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導讀：形式邏輯那些事
假言命題背后的故事
困惑萌芽
在形式邏輯中，我們學習到復合命題時，有一種命題叫做假言命題，其形式為p→q，真值表形式如下：
通過觀察這個表可以發現，只有p真且q假的時候，整個命題的值才為假。
這里應該好理解，我給大家舉個簡單的小例子：小頭爸爸有一天跟大頭兒子：如果你期末考試考第一，我就給你買個iPhone 11 Pro Max。當什么情況發生的時候，大頭兒子會向圍裙媽媽哭訴小頭爸爸的承諾不過是一紙空談。同學們應該都可以想到，這個情況就是：大頭兒子考了第一，但是卻沒給他買iPhone 11 Pro Max
這么說來，p→q這個式子要為假的條件還挺苛刻。但是同學們有沒有想過一個問題，p真且q真的情況很直觀，但是為什么p為假時，無論q怎樣，整個命題都是正確的呢？
這就是我們今天要和大家探討的問題。
工具準備
同學們上知網搜一下這個問題，這個問題在邏輯學領域中叫做“實質蘊涵悖論”，專家學者們解釋的畫風基本上如天書一般，有興趣的同學可以去仔細探索一下，
（推薦一篇張建軍教授的文章）
我在這里只提一種管理類聯考的形式邏輯的知識體系下的解釋模式，希望能幫同學們鏟除這一疑難。
要解決這個問題我們要先儲備一個工具作為基礎知識，該工具的名字叫做：德摩根律
具體用法如下：非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)，即￢（p∧q）=￢p∨￢q
非(p 或 q)=(非 p)且(非 q)，即￢（p∨q）=￢p∧￢q
記憶的口訣可以這樣描述：每個對象分別否定，連接詞“且”與“或”直接轉換。
問題解釋
現在讓我們回到真值表中，找到第二行，也就是p→q為假的唯一的一行，此時p真且q假。
換言之，也就說明，p∧￢q為真，當且僅當，p→q為假，因此p→q與p∧￢q是矛盾的（即真值相反）（回想大頭兒子和小頭爸爸的故事）。
下一步使用我們的德摩根律對p∧￢q整個取非，即￢（p∧￢q）=￢p∨q,因此￢p∨q與p∧￢q也是矛盾的，到這里其實已經證明完畢了，依據“敵人的敵人是朋友”的原則，我們可以得知：p→q與￢p∨q是等價的。
這時候我們再回到前面的困惑當中，“為什么p為假時，無論q怎樣，整個命題都是正確的呢”這個問題便迎刃而解了，根據相容選言命題的性質，一個選言支為真，則整個命題為真，故當￢p為真，￢p∨q為真，p→q自然為真，得證。
總結討論
這個問題的探討是很有意義的，不止在邏輯學領域中作為一個非常重要的課題（實質蘊涵悖論）存在，而且在管理類聯考邏輯中成為了貫穿復合命題（即假言命題、聯言命題和選言命題）的橋梁性公式，相信當你弄懂上述的過程時，你對于管理類聯考形式邏輯的認識也會有更系統化的感受。
好了，學到這里，是不是掌握了這個知識點呢？一定要多加練習哦！我們下期見！
