《孫子·謀略篇》知己知彼,百戰(zhàn)不殆。
備考就像作戰(zhàn),了解考官出題思維,對我們的備考方向有指導(dǎo)意義!
考點量的認(rèn)識
以上是 2011~2020 年(1 月份)真題考點分布圖
由圖可知,每個章節(jié)在真題中平均考查的數(shù)量
應(yīng)用題每年占比最多,6~8 個左右;
方程函數(shù)不等式、平面幾何、解析幾何、概率基本持平,2~3 個左右;
數(shù)列、實數(shù)運算、排列組合、立體幾何持平,1~2 個左右;
數(shù)據(jù)分析,前幾年不太涉及,最近幾年考查頻繁,每年固定 1 個;
整式分式作為基礎(chǔ)章節(jié),直接考查較少,多與其他考點結(jié)合考查,0~1 個.
以上數(shù)據(jù)來源于對每年真題中考點的逐個計算,詳細(xì)數(shù)據(jù)即下表:
那么每個考點在每年的數(shù)量變化大嗎?
管理類數(shù)學(xué)的真題,在 2015 年之后愈發(fā)成熟穩(wěn)定,故把 2015 年~2020 年真題中,每章涉及考點統(tǒng)計如下:
由上圖可知,2015 年以來,每個考點的數(shù)量,整體看變化不大,尤其是方程函數(shù)不等式、平面幾何、解析幾何、概率;
立體幾何在加進考試大綱后,從 2011 年沒有間斷;數(shù)據(jù)分析,也是愈發(fā)穩(wěn)定在 1 個,應(yīng)用題有減少的趨勢,但依然占大頭。
在這些考點中,哪些考點出過難題呢?每年幾道難題呢?我們接下來看每年的難題分布:
每年難題數(shù)量在 1~2 個左右,2011 年~2013 年,連續(xù) 3 年數(shù)列出難題,近些年數(shù)列考查越發(fā)簡單,而函數(shù)、解析幾何成為考官出難題的香餑餑!
但要提醒大家,不代表函數(shù)、解析幾何只考難題,簡單、中檔均會涉及。
研究以上數(shù)據(jù),對我們備考有什么實際幫助嗎?在這里,就可以借助以上數(shù)據(jù)解答同學(xué)們的疑問!
Q:數(shù)學(xué)章節(jié)好多,哪一章可以舍棄不看嗎?
A:沒有任何一章可以舍棄!因為每章基本都會考查,且每章都有簡單題和中檔題,這些題是拿分的關(guān)鍵!
Q:難題一定放在最后一道嗎?
A:不一定,2019 年最后一題非常簡單,整套卷子的難度趨勢是由易到難,難題不會放在最前面,但不一定在最后面,建議做題時每道題務(wù)必要讀到。
Q:難題都選 C 嗎?
A:不一定,近些年的難題,考官在有意避開選 C,反而有些看上去像選 C 的,實際也不選 C。
出題趨勢的認(rèn)識
確定性問題
近些年,條件充分性判斷題中,冒出了一類新的題型:確定性問題!
2015 年~2020 年確定性問題的數(shù)量與考法如下:
確定性問題集中在“確定××的值”,確定:存在且唯一!如求出 2 個或 2 個以上的值,即不可確定!
一道確定性問題,其出題和構(gòu)思都是比較精巧的,出題老師也會重復(fù)使用這些精巧思路。例如上面的 2015 年和 2020 年的真題,出題思路基本一致,區(qū)別在于求出值的個數(shù),求出唯一值時,選 C;求出 2 個或 2 個以上的值,選 E。
因此,在做真題時,注意積累確定性問題!
例如:
① 已知男生、女生的平均年齡和男女人數(shù)之比,能確定全班總的平均年齡。(2016 年真題)
② 已知等差數(shù)列任意兩項的值,能確定該等差數(shù)列。(2014 年真題)
③ 已知等比數(shù)列任意兩項的值,不一定能確定該數(shù)列,必須是已知等比數(shù)列的 1 個奇數(shù)項和 1 個偶數(shù)項的值,能確定該數(shù)列。
④ 已知一月份產(chǎn)值和全年總產(chǎn)值,不能確定全年的月平均增長率。(2017 年真題)
⑤ 已知一月份和十二月份的產(chǎn)值,能確定全年的月平均增長率。
⑥ 已知 y 是關(guān)于 x 的一個二次函數(shù)(x 的取值范圍已知),能確定 y 的最小值或最大值。(2016年真題)
題目文字增多,凸顯對知識本質(zhì)的考查
管理類數(shù)學(xué)之前,可能大家都沒見過純文字的數(shù)學(xué)題,在初高中數(shù)學(xué)中,計算占比很大,但管理類數(shù)學(xué)更重視邏輯思維與知識本質(zhì)的考查!
例如:2014 年和 2018 年兩道真題的對比,考點類似,等差數(shù)列中 S9=9a5,但 2018 年的題,基本不需要計算,只要能夠理解等差數(shù)列前 n 項和等差中項的關(guān)系即可快速鎖定答案。
這樣的考查方式,既減少了數(shù)學(xué)整體的計算量,平衡與邏輯、寫作的做題時間,又深入考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解!
因此,在復(fù)習(xí)時,不可淺嘗輒止,需要真正理解每個知識點。
冷門考點再現(xiàn)
近 3 年真題中,冷門考點頻現(xiàn):
2018 年的“無窮等比數(shù)列求所有項之和”;
2019 年的“余弦定理”;
2020 年的“周期數(shù)列”與“柯西不等式”!
因此,在備考過程中,盡量減少知識盲點,早些年真題中偶然出現(xiàn)過的犄角旮旯的考點,也需要理解與掌握!
備考建議
結(jié)合上面的分析,給予大家以下 4 點備考建議:
① 不放棄任何一章,即便是不擅長的章節(jié),也需練習(xí)簡單與中檔題型。
② 1 套卷子里難題、怪題、冷門題放在一起的數(shù)量一般不超過 3 個,有時間可學(xué)習(xí),無時間可適當(dāng)放棄,保全大局。
③ 注意積累“確定性”問題。
④ 重視知識本質(zhì)的學(xué)習(xí),務(wù)必放下“不學(xué)也能得高分”的想法,也請不要相信任何蒙猜的方法。前車之覆,后車之鑒!
本文內(nèi)容為社科賽斯“文案征集令”活動參賽作品,作者王歡老師。
王歡老師簡介:
社科賽斯數(shù)學(xué)講師,985院校碩士,對管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考點與方向把握清楚、多面,授課思路邏輯清晰、深入淺出,善于總結(jié)和梳理知識點,易于理解與掌握;幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)、掌握技巧;課程重難點突出,易于學(xué)習(xí)和理解,獲得學(xué)員的一致好評。